金价动态趋势走势分析论文_金价变动走势图

1.黄金分析师证书的证书简介

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3.如何写投资分析报告

4.现代数学方法概论论文

黄金分析师证书的证书简介

黄金投资分析师是指在黄金生产、流通领域从事投资操作、市场分析、咨询和投资策略制定与评估的人员，是正确引导黄金投资、防范黄金投资风险、促进黄金市场规范发展的关键人物。

助理黄金投资分析师（国家职业资格）

中级黄金投资分析师（国家职业资格二级）

高级黄金投资分析师（国家职业资格一级） （一）助理黄金投资分析师申报条件（具备以下条件之一）

1.连续从事本职业工作6年以上；

2.具有以高级技能为培养目标的技工学校、技师学院和职业技术学院本专业或相关专业毕业证书；

3.具有本专业或相关专业大学专科及以上学历证书；

4.具有其他专业大学专科及以上学历证书，连续从事本职业工作1年以上；

5.具有其他专业大学专科及以上学历证书，经本职业助理黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书。

（二）黄金投资分析师申报条件（具备以下条件之一）

1.连续从事本职业工作13年以上；

2.取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作5年以上；

3.取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作4年以上。经本职业黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书；

4.取得本专业或相关专业大学本科学历证书后，连续从事本职业工作5年以上；

5.具有本专业或相关专业大学本科学历证书，取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作4年以上；

6.具有本专业或相关专业大学本科学历证书，取得本职业助理黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作3年以上，经本职业黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书；

7.取得硕士研究生及以上学历证书后,连续从事本职业工作2年以上。

（三）高级黄金投资分析师申报条件（具备以下条件之一）

1.连续从事本职业工作19年以上；

2.取得黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作4年以上；

3.取得黄金投资分析师职业资格证书后，连续从事本职业工作3年以上，经高级黄金投资分析师正规培训达规定标准学时数，并取得结业证书；

4.取得本专业或相关专业大学本科学历证书后，连续从事相关职业工作13年以上；

5.具有硕士博士研究生学历证书，连续从事相关职业工作10年以上。 1.助理级：分为理论考试知识和专业能力考核。理论知识考试用闭卷方式或上机考试的方式。专业能力考核用闭卷方式或上机考试的方式。理论知识考试和专业能力考核均实行百分制，成绩皆达到60分以上者为合格。黄金投资分析师和高级黄金投资分析师还须进行综合评审。

2.中级：分为理论考试知识、专业能力考核和论文考核。理论知识考试用闭卷方式或上机考试的方式。专业能力考核用闭卷方式或上机考试的方式。理论知识考试和专业能力考核均实行百分制，成绩皆达到60分以上者为合格。黄金投资分析师和高级黄金投资分析师还须进行综合评审。

3.高级：分为理论考试知识、专业能力考核和论文考核。理论知识考试用闭卷方式或上机考试的方式。专业能力考核用闭卷方式或上机考试的方式。理论知识考试和专业能力考核均实行百分制，成绩皆达到60分以上者为合格。黄金投资分析师和高级黄金投资分析师还须进行综合评审。 2009年以来，我国黄金市场驶入了加速发展的快车道。自2002年上海黄金成立，中国黄金市场拉开了市场化改革的序幕。2005年，上海黄金延期交收交易品种AU（T+D）上市。2008年1月9日，国内黄金期货合约开始在上海期货上市。2008年11月21日起，上海黄金对个人客户开放实物黄金品种的交易。2009年，各家银行纷纷面向个人客户推出黄金现货延期交收产品。 迅猛发展的国内黄金市场拉动了黄金投资需求的旺盛行情，黄金投资分析专业人才的需求缺口也越来越大，黄金市场的快速发展已经使得高水平的黄金投资分析交易人才成为市场紧缺。目前黄金投资分析师考试是国家人力和社会保障部组织的黄金行业考试，而且上海、北京、天津、重庆四个直辖市和湖北、湖南、河南、河北、广东、广西、江苏、江西、安徽、浙江、福建、四川、辽宁、山东、山西、黑龙江、吉林、海南、贵州、陕西等均可在八六教育参加培训学习考试报名。我国自改革开放尤其是加入WTO以后，对外贸易和境外投资持续高速增长，形成了巨额外汇积累。据有关部门测算，当前我国国家和民间持有的外汇总量已达一万多亿美元。发展黄金市场、提高黄金投资需求，是应对国际金融风险显现和美元贬值的重要举措。对于我国黄金投资分析而言，研究的框架必须以黄金的属性和黄金与信用货币的关系为基础，衔接国际地缘政治、经济和金融形势发展与金价形成机制的关系，同时考虑国际货币、资本、商品（期货）和黄金及衍生工具市场间的游资分布联动，分析黄金价格的走势，引导我国的黄金市场建设和黄金投资发展导向，配合国家金融体制改革的发展和国家金融安全战略的实施。 如果我国的黄金市场参与主体不能从全球视角研究和分析国际金价形成机制，分析和把握黄金市场的风险，那么我国黄金市场开放承担的社会职能也就难以实现，投资者从事黄金投资预期的投资收益也就难以保证，甚至造成重大亏损，并且这种损失是国家或民间外汇及境外社会经济配置能力的损失。如果由于黄金投资的相关研究和分析开展不足，将造成黄金投资领域巨额的投资损失，影响黄金市场的开放与发展，还可能影响国家金融体制改革和开放的战略部署。 因此，黄金投资分析师职业的确立，有利于规范从业人员职业行为，提高其综合素质，有利于正确引导黄金投资，防范黄金投资风险，保护黄金投资者合法权益，促进黄金市场规范发展，促进我国金融投资市场投资品种的多元化，促进我国黄金市场和黄金投资健康稳定发展。

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一、世界经济复苏势头放缓，2012年全球经济仍将呈现低速增长态势

（一）当前世界经济复苏态势

全球经济复苏趋缓，下行风险加大。发达国家失业率居高不下，私人需求疲弱；新兴市场和发展中国家增速回落，宏观调控面临的局面更加复杂；欧洲主权债务危机持续升级，美国长期主权信用评级被下调，国际金融市场反复大幅波动；与此同时，大宗商品价格高位震荡，全球通胀压力依然较大。

美国经济复苏显著放缓。今年前两季度，美国经济按年率分别增长0.4%和1.0%，远低于去年各季度增速。经济复苏放缓的主要原因是刺激性财政政策和宽松货币政策效应减弱，同时私人部门持续疲弱，无法有效接续经济增长动力。一季度美国私人消费按年率仅增长0.4%，拉动经济增长0.3个百分点，为复苏以来最低水平。前两季度美国投资虽保持正增长，但增速分别仅为3.8%和6.4%，远低于去年同期31.5%和26.4%的水平。二季度出口按年率增长3.1%，拉动经济增长0.41个百分点，也创下自复苏以来最低水平。目前，美国就业形势依然严峻，8月失业率仍在9.1%的高位。

欧元区经济增速明显下滑，各国经济走势分化加剧。受新兴市场国家经济增速放缓、大宗商品价格高企和主权债务危机进一步深化等因素影响，二季度欧元区经济环比增长仅为0.2%，明显低于一季度的0.8%。其中，6月工业产出指数环比下降0.7%，降幅为2009年下半年以来最高。

三季度以来，欧元区经济增长依然乏力，7月工业产出指数仅与上半年平均水平持平。同时，欧元区各国经济走势分化更加明显。意大利、西班牙和葡萄牙三国工业产出指数7月环比进一步下降，降幅分别为0.7%、0.7%和3.0%；德国经济仍保持稳定增长趋势，工业产出指数7月环比增速高达4.1%。欧元区就业形势依然严峻，经季节调整后的7月失业率仍高达10%，较去年同期仅下降0.2个百分点，其中西班牙失业率升至21.2%，为金融危机后的最高位。

日本经济上半年连续负增长，但逐渐呈现好转迹象。地震、海啸及核泄漏造成日本生产设施严重损坏和电力供应短缺，一季度GDP环比下降0.9%，其中3月工业生产环比降幅高达15.5%，出口大幅下降，对外贸易顺差减少。二季度日本经济延续下滑态势，环比负增长0.5%，其中，出口降幅环比高达4.9%，对外贸易转为赤字；私人住宅投资和私人企业固定资产投资分别较上季度下滑1.8%和0.9%。

随着地震造成的供给端约束逐渐消除和灾后重建展开，日本经济逐渐呈现好转迹象。工业生产4、5、6月持续环比正增长，7月工业生产排除季节性因素已恢复至震前水平；出口在3、4月环别下降8.0%和7.0%后，5月开始恢复环比正增长，7月已接近震前水平。同时，企业固定资产投资逐渐恢复，私人消费整体呈上升趋势，公共投资随着灾后重建的展开而增加，二季度固定资产投资增长4.3%，成为经济增长的主要动力。然而，日本经济仍未走出通货紧缩，8月最新修订数据显示，扣除生鲜食品的消费物价指数一季度和二季度同比下降0.8%和0.3%，7月与去年同比持平。

主要新兴市场国家增速普遍回落。随着货币政策紧缩力度加大和全球经济增速趋缓，主要新兴市场国家经济增速普遍出现回落。巴西二季度GDP同比增长3.2%，环比增长0.8%，分别低于一季度的4.2%和3.2%；印度二季度GDP同比增长7.7%，低于一季度7.8%的增长率，为18个月以来最低；俄罗斯二季度GDP同比增长由一季度的4.1%下滑至3.4%；墨西哥二季度经济同比增长为3.3%，为2009年四季度以来最低。

（二） 世界经济走势展望

当前，世界经济下行风险加大，国际货币基金组织甚至认为世界经济处在新的危险阶段，近期将今明两年世界经济增速预测分别下调至4.0%。从发展态势看，虽然欧洲主权债务危机仍有可能深化，甚至拖累欧洲乃至全球经济复苏，但只要有关国家携手有效应对，世界经济还是能够避免出现二次衰退，明年世界经济仍有望维持低速增长态势。

1.美国经济复苏仍将保持缓慢态势，再次陷入衰退可能性不大

美国经济复苏仍将保持缓慢态势。首先，受失业率居高不下和通胀率上升影响，居民实际收入增速下降。今年前两季度，居民实际可支配收入按年率分别增长1.2%和1.0%，明显低于去年各季度增速。8月居民消费者信心指数降至44.5，为2009年5月以来的最低水平。其次，受经济整体不景气影响，投资者信心不足，二季度美国CEO信心指数由一季度的67大幅降至55。7月美国制造业购经理人指数降至50.9，为2009年9月以来最低水平。目前，国际组织、美国、经济学家和大型商业机构都下调了对美国经济今明两年的增长预期。国际货币基金组织9月对美国经济2011和2012年的增速预测，从6月的2.5%和2.7%分别下调至1.5%和1.8%；美国白宫预算与管理办公室9月预测从2.7%和3.6%分别下调至1.7%和2.6%；费城联储发布的3季度经济学家调查预测，从2.7%和3.0%分别下调至1.7%和2.6%；花旗银行8月预测则分别从1.7%和2.7%下调至1.6%和2.1%。

美国经济再次陷入衰退可能性不大。首先，去年10月以来，美国消费者信贷按年率一直保持正增长，今年7月已接近金融危机爆发前的水平，有利于促进消费需求扩张。其次，今年3-7月，美国房价已连续5个月保持上涨态势，房价回升有助于提升消费能力和投资信心，减少银行住房抵押损失。第三，今年4月以来，美国工业生产一直保持扩张态势，7月工业生产指数和产能利用率提升都较为明显。第四，美国银行体系状况逐步改善，今年前两季度，商业银行资产规模分别实现3.6%和15.2%的正增长，二季度银行违约率降至1.68%，已接近金融危机爆发前的水平。第五，美国刺激性财政政策获得新的空间。今年8月2日国会提高联邦举债上限，为美国继续实施刺激性财政政策创造了条件。9月8日总统推出4470亿美元的就业创造，拟从减税、扩大基础设施投资等方面为美国经济继续注入动力。第六，美国货币政策继续保持宽松态势，联邦基金利率0-0.25%的超低水平将一直维持至2013年6月底，美联储已宣布延长4000亿美元的国债期限，未来美联储仍有取其他措施进一步放宽货币环境的可能性。

2. 欧元区经济下行风险加大

二季度以来，欧元区经济信心指数持续下滑。8月为98.3，较7月下滑了4.7，今年以来首次低于长期平均水平（100），在17个成员国中，只有德国的经济信心指数高于长期平均水平。预计受全球经济增速趋缓、南欧诸国财政状况持续恶化、欧债危机可能进一步升级以及大宗商品价格仍旧高企等因素影响，2012年欧元区经济增速较2011年将明显回落，甚至可能出现负增长。高盛已于8月将欧元区2011和2012年经济增长率由2%和1.2%下调至1.7%和0.5%。国际货币基金组织于9月将欧元区2011年和2012年GDP增长率由6月的2.0%和1.7%下调至1.6%和1.1%。

3. 日本经济将缓慢复苏

虽然今年日本经济仍将出现负增长，但在灾后恢复重建的带动下，日本经济有望逐步缓慢复苏。日本央行预测，经济从今年3季度恢复环比正增长，4季度开始进入温和复苏轨道，但日本经济仍面临世界经济复苏放缓、日元升值和内生增长动力不足等挑战。日本央行7月的货币政策会议将2011财年（今年2季度-明年1季度）经济增长率从0.6%下调到0.4%，2012财年仍维持在2.9%。国际货币基金组织预计，今年日本经济将下降0.5%，但明年有望实现2.3%的增长。

4.新兴经济体增速仍将继续放缓

发达国家经济形势恶化以及国际资本市场大幅震荡给新兴经济体经济增长带来下行压力，9月以来相关国家和国际机构纷纷下调今明两年经济增长率预期。巴西央行将今年GDP增长率预期从3.84%下调到3.79%，2012年从4%下调到3.9%。俄罗斯经济发展部将今年GDP增长率预期由原来的4.2%下调至4.1%，同时预计经济恢复快速增长不会早于2014年。墨西哥银行最新估计今年经济增长率将为3.8%-4.8%，比此前的预期分别下降了0.2个百分点。亚洲开发银行在9月报告中，将印度本财年（今年4月1日到明年3月底）经济增长预期从8.2%下调至7.9%，并把下一财年增长预期从8.8%下调至8.3%。

虽然新兴经济体经济增速也在放缓，但仍将保持较快的增长。全球经济增速放缓和需求减弱将抑制大宗商品价格的进一步上涨，这将有利于缓解新兴经济体的输入性通胀压力和经济过热，加之发达国家延长低利率货币政策执行时间，新兴经济体有可能适度放松过度从紧的货币政策，以促进经济增长。此外，新兴经济体的财政状况普遍显著好于发达国家，刺激内需支持经济增长的政策空间仍然较大。国际货币基金组织预计，新兴市场和发展中国家经济今明两年仍将分别增长6.4%和6.1%，其中，俄罗斯分别增长4.3%和4.1%，印度分别增长7.8%和7.5%，巴西分别增长3.8%和3.6%，撒哈拉以南非洲地区分别增长5.2%和5.8%。

二、全球通胀压力仍然较大

（一）大宗商品价格仍将高位剧烈震荡

今年以来，国际市场大宗商品价格震荡剧烈。年初，受世界经济复苏较快，全球流动性过剩加剧，以及中东北非地区局势动荡等因素影响，大宗商品价格持续攀升。纽约西德克萨斯轻质原油价格（WTI原油价格）由年初的91美元/桶增至5月初的110美元/桶左右，增幅达21%；而北海布伦特原油价格（BRT原油价格）则由年初的95美元/桶增至5月初的 126美元/桶，增幅达30%。随后，由于诸多宏观经济指标显示未来全球经济增速可能趋缓，市场对未来大宗商品供求关系预期有所缓和，全球大宗商品价格进入高位小幅震荡状态。

8月以来，市场对未来全球经济减速的担忧进一步加剧，加之受标普下调美债评级、意大利和西班牙主权债务违约风险上升等因素影响，全球金融市场一度大幅震荡，相当一部分资本出于避险考虑撤离大宗商品市场，大宗商品价格曾在短期内出现大幅回落。纽约西德克萨斯原油价格一度由7月底的100美元/桶左右降至8月底的80美元/桶左右。但大宗商品价格高位震荡状态并未根本改变，2011年9月16日，纽约西德克萨斯轻质原油价格收于87.05美元/桶，芝加哥证券大豆期货价格收于500美元/吨，仍处较高水平。

2012年全球大宗商品价格走势仍将受到供求基本面、全球流动性状况、国际金融市场稳定性、美元汇率走势以及突发等因素影响，其中供求基本面是根本性因素。2012年全球经济整体保持稳定增长的可能性较大，特别是新兴市场国家经济增长势头较为强劲，将为大宗商品需求增长提供稳定支撑，预计2012年大宗商品价格整体仍将处于高位。但2012年全球经济面临的风险进一步上升，金融市场的短期波动较2011年将更为剧烈，2012年大宗商品价格的震荡幅度可能会进一步上升。若美国和欧元区银行体系的资产负债表再次恶化，导致全球经济增速大幅度下滑，大宗商品价格可能会重现2008年金融危机后的高速回落状态。

(二)发达国家通胀压力明显上升

美国通货膨胀压力上升。今年5-7月，美国总体通胀率一直保持在3.6%，为2008年11月以来的历史高位。能源消费价格上涨是拉升美国总体通胀率的主要因素。5-7月居民能源消费价格指数年增长率分别达21.5%、20.1%和19%。7月美国核心通胀率为1.8%，已接近美联储2%的警戒线。

欧元区通货膨胀率明显上升。4月欧元区通胀率高达2.8%，目前仍维持在2.5%的较高水平，显著超出欧央行2%的警戒线。9月欧洲央行的月度报告预测2011年欧元区通胀率将在2.5%-2.7%之间。2012年全球大宗商品价格处于高位震荡状态的可能性较大，欧洲央行也需要维持相对宽松的货币政策以刺激经济增长，预计欧元区仍面临一定的通胀压力。

（三）新兴市场国家通胀形势依然严峻

8月巴西消费者价格指数环比上涨0.37%，高于7月的0.16%。截至8月，巴西消费者价格指数12个月累计涨幅7.23%，再次突破7月6.87%的当年纪录，创下自2005年6月（7.27%）以来的新高。巴西2011年官方通胀预期已由6.28%上调到6.31%，2012年通胀预期为5.20%，与4.5%的通胀控制目标相距甚远。韩国8月CPI同比上升5.3%，创3年来高位；央行调查显示消费者预计未来12个月通货膨胀率将达到4.2%，亦创下近两年半高点。印度衡量通胀的批发价格指数8月同比上涨9.78%，为一年来最高水平，迫使印度央行于9月16日上调关键利率25个基点，这是印度央行自去年3月以来第12次加息。亚行9月报告将本财年印度通胀预期由7.8%上调为8.5%，并将2011年亚洲通货膨胀率预期从此前的5.3%上调至5.8%，同时指出通货膨胀仍将是亚洲决策者面临的一个挑战。

三、主权债务危机不断深化和扩散，引发金融市场剧烈波动

（一）欧洲主权债务危机进一步扩散的风险不断上升

今年以来，欧债危机进一步升级。一是部分国家已经无力清偿债务。危机前希腊已长期存在巨额财政赤字，危机后实施的刺激性财政政策大幅提高了主权债务规模。2009年12月，希腊主权债务危机爆发，2010年起希腊已无力依靠自身财力清偿到期债务。二是危机已经蔓延到欧元区核心经济体。随着西班牙、意大利主权债务规模的持续上升和经济的持续低迷，市场对两国出现主权债务违约的担忧明显加剧。2011年9月，意大利/德国和西班牙/德国国债收益率差明显上升，意大利/德国国债收益率利差一度达到444个基点的历史最高位。同时，德、法两大欧元区核心经济体公共债务占GDP的比重也有所上升，标普已经警告法国长期国债主权评级有可能遭到下调。三是危机已经严重波及欧洲银行业。欧洲银行业存在对“欧猪五国”的巨大风险敞口，如法国巴黎银行、法国农业信贷银行和法兴银行对“欧猪五国”的风险敞口分别达到1983亿、1356亿和470亿欧元。“欧猪五国”一旦出现主权债务违约，将会严重恶化欧洲各大银行的资产负债表。欧洲银行融资高度依赖银行间同业拆借，一旦各大银行资产负债表开始恶化，银行同业拆借利率将明显上升，甚至可能出现流动性危机。

目前，“欧猪五国”削减财政赤字的在国内面临重重反对。德、法等欧盟核心成员国国内存在着反对用纳税人金钱救助他国的压力，刚刚结束的欧盟财长会议也并未就债务危机达成新的协议。在欧元区经济增长乏力、“欧猪五国”主权债务规模继续扩大的背景下，2012年欧洲主权债务危机仍将进一步升级。中银香港内部报告称，2012-2013年仍是“欧猪五国”主权债务到期的高峰期，“欧猪五国”面临债务违约的风险可能将高于2011年。

然而，欧洲主权债务危机导致欧洲金融体系崩溃和欧元区解体的可能性很小。欧元区一旦解体，整个欧洲将陷入停滞，各国在国际事务中的话语权也将明显下降，并将严重危害世界经济的复苏。因此，世界各国和国际组织虽然立场存在明显差异，但最终均会达成有效的短期救助方案；而从中长期看，随着欧元区在财政、金融等方面进行大幅度的制度调整，主权债务危机将会逐步得以解决。

（二）国际金融市场反复大幅震荡

7月中旬以来，对欧债危机恶化和全球经济陷入“二次衰退”的担忧引发金融市场反复大幅剧烈震荡。8月8日标准普尔下调美国信用评级之后的首个交易日，全球股市出现抛盘，美国标普500指数收盘下跌6.6%，是2008年12月以来的最大单日跌幅。德国DAX股指收盘下跌5%，法国CAC股指下跌4.7%，英国富时100指数则下跌3.4%。8月前两周，全球股市市值缩水约4万亿美元。9月5日，意大利、西班牙两国10年期国债收益率突然升高，最新公布的多国经济数据走弱，引发全球股市再次暴跌。美国标普500指数较4月底触及的年内高位回落了14.5%，德国DAX指数和日本日经指数均创年内新低。截至9月15日，与年初相比，美国标普500指数已下跌4.9%，德国DAX股指下跌21%，法国CAC股指下跌22%，伦敦富时100股指下跌11.2%，日本日经指数下跌17%。

资金纷纷涌入黄金和债券市场寻求避险，9月初金价一度攀升至每盎司1920美元的纪录高点。9月2日，美国国债收益率自1950年以来首次收盘降至2%以下的水平。9月5日，德国10年期国债收益率降至1.85%，为有史以来的最低水平。同日意大利10年期国债收益率则升至5.58%，为8月8日以来新高。西班牙10年期国债收益率亦升至5.328%的近一个月高点。

避险资金的涌入推动日元和瑞士法郎大幅升值。尽管日本当局今年已经两度入市干预，但日元对美元汇率仍然在8月中旬创下战后新高，达到1美元兑75.95日元的高点。为打压瑞士法郎强劲升值趋势，瑞士央行于9月初取强硬措施将欧元对瑞士法郎下线设定为1.2瑞士法郎。同时，部分投资者开始逃离新兴市场。9月9日起，新兴市场货币开始对美元贬值，韩国、印尼、巴西等国央行纷纷入市干预阻止本币快速下跌。截至9月23日，与9月8日对美元汇率收盘价相比，短短两周内韩元已下跌8.5%，印尼盾下跌6%，俄罗斯卢布下跌9.3%，巴西雷亚尔和墨西哥比索下跌幅度分别高达15.6%和12.7%。

四、全球宏观政策协调难度加大

发达国家内生动力不足、债务负担沉重导致进一步实施财政刺激的空间不大，只能依赖宽松货币政策。美联储公开承诺将零利率维持至2013年，欧洲央行将基准利率维持在1.5%不变，英国央行将基准利率维持在0.5%的纪录低位，同时将定量宽松下的债券购买规模维持在2000亿英镑不变。随着全球经济复苏放缓，新兴经济体货币紧缩步伐放慢。土耳其央行8月初率先降息；巴西央行也于8月31日突然将利率从12.5%下调至12%，结束了始于年初的最新一轮加息周期；俄罗斯、韩国、印尼、马来西亚和菲律宾央行均维持政策利率不变，只有印度央行于9月中旬再次加息。

目前看，发达国家为刺激经济，有可能进一步放宽货币政策；新兴经济体仍然面临较高通货膨胀压力，过早放松紧缩政策可能导致物价持续上涨和资产泡沫过度积累，货币政策仍需偏于紧缩。与此同时，发达国家会继续加大对新兴经济体货币升值的干预力度，要求新兴市场扩大内需、增加进口；而在全球经济复苏放缓、国内经济增速逐步回落的背景下，新兴市场需避免本币过快升值以保持出口竞争力，促进经济平稳增长。因此，各国宏观调控目标和方向存在分歧和冲突，协调难度必然加大，甚至可能爆发贸易战和汇率战。

如何写投资分析报告

问题一：如何写一篇完整的投资报告 板块投资报告是投资商确定项目投资与否的重要依据，主要对项目背景、宏观环境、微观环境、相关产业、地理位置、和能力、SWOT、市场详细情况、销售策略、财务详细评价、项目价值估算等进行分析研究，反映项目各项经济指标，得出科学、客观的结论。与《项目建议书》、《可行性研究报告》及《商业书》有所不同，投资价值分析报告主要集中反映投资该项目在未来市场的价值分析。

板块投资报告的格式和内容：

摘要

主要包括：项目名称，承办单位，项目投资方案，投资分析，项目建设目标及意义，项目组织机构

项目背景分析及规划

主要包括：1、项目背景。2、项目建设规划。3、主要产品和产量。 4、工艺技术方案

外部环境分析

主要包括：1、外部一般环境（PEST）分析。2、产业分析。

市场需求预测

主要包括：1、国外市场需求预测。2、国内市场需求状况分析。

内部分析

主要包括：1、项目地理位置分析。2、和技术。3、项目之SWOT分析。4、项目竞争战略的选择。

财务评价

主要包括：1、评价方法的选择及依据。2、项目投资估算。3、产品成本及费用估算。4、产品销售收入 及税金估算。5、利润及分配。6、财务盈利能力分析。7、项目盈亏平衡分析。8、财务评价分析结论。

融资策略

主要包括：资金筹措、资金来源、资金运筹等。

板块投资分析判断

主要包括：板块投资判断方法的选择，价值评估。

板块投资分析结论

问题二：怎么写个人的投资分析报告？ 一人上班老是放响供，同事忍不住说：你能不能不出声？然后便见他坐在那抖个不停。同事问他在干什么，他答：我现在已经调成振动啦！

问题三：投资分析报告如何写？！！！ 参考　　最佳的报复不是仇恨，而是打心底发出的冷淡，干嘛花力气去恨一个不相干的人――《我的前半生》

问题四：公司投资分析报告怎么写 10分 项目概述

项目市场与销售――行业背景格局趋势、市场竞争、竞争分析、市场细分及定位、竞争策略、市场预测

项目研发与技术――先进性、独特性、唬统性、壁垒

项目团队――主要成员简介、评价，管理机制机构等

项目运营――生产组织安排等

效益分析――净现值、回收期、内部收益率、盈亏平衡、敏感分析

风险控制――风险因素、控制措施

项目投资的总结

问题五：2014年股票投资分析报告怎么写 你们规定必须分析哪个股票了吗？我会分析这类的东西，可以帮你解决这些问题

问题六：写一份投资分析报告，自选一个已经上市的公司。条件如下： 江中药业股票分析报告

我国沪深股市发展至今已有上千只A股，经过十年的风风雨雨，投资者已日渐成熟，从早期个股的普涨普跌发展到现在，已经彻底告别了齐涨齐跌时代。从近两年的行情分析，每次上扬行情中涨升的个股所占比例不过1/2左右，而走势超过大盘的个股更是稀少，很多人即使判断对了大势，却由于选股的偏差，仍然无法获取盈利，可见选股对于投资者的重要。

那么如何选择一只股票呢？需要考察哪些技术指标呢？

选股的基本策略是：价值发现，选择高成长股，技术分析选股，立足于大盘指数的投资组合（指数基金）。基本分析选股，就是要进行

公司所处行业和发展周期分析，公司竞争地位和经营管理情况分析，公司财务分析 ，公司未来发展前景和利润预测，发现公司已存在或潜在的重大问题，结合市盈率指标选股 。

以江中药业为例，具体分析一下它的价值。

一． 公司所处行业和发展周期

任何公司的发展水平和发展的速度与其所处行业密切相关。一般来说，任何行 业都有其自身的产生、发展和衰落的生命周期，行业经历这四个阶段的时间长短不一

通常人们在选则个股时，要考虑到行业因素的影响，尽量选择高成长行业的个 股，而避免选择夕阳行业的个股品牌，江中药业之后经历了11年的高速成长期，目前已进入成熟期，它的股价，也在几年 中经历了十余倍的狂飚后稳定下来。又如沪市中的大盘股新钢矾，虽然属于被认为 是夕阳行业的钢铁行业，但是由于自身良好的经营和管理水平，98年实现了净利 润增长超过100％的骄人业绩，说明夕阳行业中照样可以出现朝阳企业。以上事实 表明，行业发展周期和公司自身的发展周期有时可能差别很大，投资者在选股时既 要考虑行业周期，又要具体问题具体分析。

在我国，由于公司的一般规模较小，抗风险能力较弱，企业的短期经营思想比较浓厚，要想获得长期持续稳定的发展难度较大 ，上市公司中往往昙花一现者较多，但江中药业公司规模较大

二． 公司竞争地位和经营管理情况分析

市场经济的规律是优胜劣汰，无竞争优势的企业，注定要随着时间的推移逐渐萎缩及至消亡，只有确立了竞争优势，并且不断地通过技术更新、开发新产品等各 种措施来保持这种优势，公司才能长期存在，公司的股票才具有长期投资价值。决定一家公司竞争地位的首要因素是公司的技术水平，其次是公司的管理水平，另外 市场开拓能力和市场占有率、规模效益和项目储备及新产品开发能力也是决定公司 竞争能力的重要方面。对公司的竞争地位进行分析，可以使我们对公司的未来发展 情况有一个感性的认识。除此之外，我们还要对公司的经营管理情况进行分析，主 要从以下几个方面入手：管理人员素质和能力、企业经营效率、内部管理制度、人才的合理使用等。 通过对公司竞争地位和经营管理情况的分析，我们可以对公司基本素质有比较深入的了解，这一切对投资者的投资决策很有帮助。

三． 公司财务分析

如果说，对公司的竞争地位和经营管理情况进行的分析，主要是定性分析，那 么对公司财务报表进行的财务分析则是对公司情况的定量分析。

四． 公司未来发展前景和利润预测

投资者可以综合分析公司各方面情况，对公司的未来发展前景作一基本估计，分析方法主要从上面介绍的几方面加以考虑。另外还可通过对公司的产品产量、成本、利润率、各项费用等各因素的分析，预测公司下一期或几期的利润，以便为公司的内在价值作一定量估计。这项工作由于专业性较强，一般由专业分析师进行，普通投资者虽然对利润预测难度较大，仍然可以根据自己掌握的信息作一大概的估 计，对于选股的投资决策不无裨益。

五．发现公司已存在或潜在的重大问题

在选股时，除对公司其它各方面......>>

问题七：写黄金投资分析报告 其实很简单

在我看来，最好的金融投资理财工具应当具备这么几个特点：能做多、能做空、T＋0、低保证金、不易 *** 纵

按照这一标准，目前与股市相关的工具中，最好的是炒黄金外汇,接着股指期货，其次是权证，最差的股票。

随着人们经济能力和金融知识的提高，单向获利的股票市场已经不能满足投资者的金融需求，越来越多的人转向更具操作空间和投资价值的黄金市场。2007年，中国已经迎来黄金投资时代热潮，2008年更是火爆，

1、黄金跟股票不一样，黄金品种少，可以买涨也可以买跌，双向投资，不管是涨是跌都有获利机会；

2、一手标准合约黄金，只要投入一定比例的保证金就可以在网上进行买卖，不需投入全部资金，提高资金的利用率；

3、黄金以盎司为单位（1盎司=31.1030克），每盎司金价涨跌1美元盈亏也是1美元，收益跟买入的数量和涨跌的多少有关。

4、黄金的价格主要受市场供求，美圆汇率，石油价格，股市行情，国际政局动荡、战争、恐怖，国际贸易、财政、外债赤字，通货膨胀，各国的货币政策等因素影响，比股票要好分析；

5、价格低了买；

行情不明朗不入市；

止损后不能马上入市；

1、学会建立头寸、斩仓和获利

建立头寸是开盘的意思。开盘也叫敞口，就是买进黄金的行为。选择适当的金价水平以及时机建立头寸是盈利的前提。如果入市时机较好，获利的机会就大： 相反，如果入市的时机不当，就容易发生亏损。

斩仓是在建立头寸后，突遇金价下跌时，为防止亏损过高而取的平盘止损措施。例如，以157的价格卖入黄金，后来金价跌到到150，眼看名义上亏损已达7元。为防上金价继续下滑造成更大的损失，便在150的价格水平卖出黄金，以亏损7元结束了敞口。有时交易者不认赔，而坚持等待下去，希望金价回头，这样当金价一味下滑时会遭受巨大亏损。

获利的时机比较难掌握。在建立头寸后，当金价已朝着对自已有利的方向发展时。平盘就可以获利。例如在145元买入黄金；当金价上升至150元时，已有5元的利润，于是便把黄金卖出，赚取利润。掌握获利的时机十分重要，平盘太早，获利不多；平盘太晚，可能延误了时机， 金价走势发生逆转，不盈反亏。

2、买涨不买跌

黄金买卖同股票买卖一样，宁买升，不买跌，因为价格上升的过程中只有一点是买错了的，即价格上升到顶点的时候，金价象从地板上升到天花板，无法再升？除了这一点之外，其他任意一点买入都是对的。在金价下跌时买入，只有一点是买对的，即金价已经落到最低点，就象落到地板上，无法再低，除此之外，其他点买入都是错的。

由于在价格上升时买入，只有一点是买错的，但在价格下降时买入却只有一点是买对的，因此，在价格上升时买入盈利的机会比在价格下跌时大得多。

3、金字塔加码

“金字塔加码的意思是：在第一次买入黄金之后，金价上升，眼看投资正确，若想加码增加投资，应当遵循每次加码的数量比上次少的原则。这样逐次加买数会越来越少，就如金字塔一样。因为价格越高，接近上涨顶峰的可能性越大，危险也越大。

4、于传言时买入（卖出），于事实时卖出（买入）

黄金市场与股票一样，经常流传一些消息甚至谣言，有些消息事后证明是真实的，有些消息事后证明只不过是谣传。交易者的做法是，在听到好消息时立即买入，一旦消息得到证实，便立即卖出。反之亦然，当坏消息传出时，立即卖出，一旦消息得到证实，就立即买回。如若交易不够......>>

问题八：怎样写证券投资分析报告？能给一篇范文吗？ 说实话 要写一份证?煌蹲史治霰ǜ婧苣? 至少你要懂点金融学和证?煌蹲恃Щ?本常识。如果只是单纯的为了上交像什么作业之类的！其实和一般论文书写差不多 网上很多的搜一搜。

如果确实想把它写好 那么你应该找一些证?煌蹲实陌咐? 仔细分析 从社会大环境 畅资主体对投资领域的把握度及如何进行组合投资 还有如何最大程度的回避风险等方面进行分析 多做工作我想你会写好的

希望对你有所帮助……！！！

问题九：怎么写个人的投资分析报告？ 一人上班老是放响供，同事忍不住说：你能不能不出声？然后便见他坐在那抖个不停。同事问他在干什么，他答：我现在已经调成振动啦！

问题十：如何写一篇完整的投资报告 板块投资报告是投资商确定项目投资与否的重要依据，主要对项目背景、宏观环境、微观环境、相关产业、地理位置、和能力、SWOT、市场详细情况、销售策略、财务详细评价、项目价值估算等进行分析研究，反映项目各项经济指标，得出科学、客观的结论。与《项目建议书》、《可行性研究报告》及《商业书》有所不同，投资价值分析报告主要集中反映投资该项目在未来市场的价值分析。

板块投资报告的格式和内容：

摘要

主要包括：项目名称，承办单位，项目投资方案，投资分析，项目建设目标及意义，项目组织机构

项目背景分析及规划

主要包括：1、项目背景。2、项目建设规划。3、主要产品和产量。 4、工艺技术方案

外部环境分析

主要包括：1、外部一般环境（PEST）分析。2、产业分析。

市场需求预测

主要包括：1、国外市场需求预测。2、国内市场需求状况分析。

内部分析

主要包括：1、项目地理位置分析。2、和技术。3、项目之SWOT分析。4、项目竞争战略的选择。

财务评价

主要包括：1、评价方法的选择及依据。2、项目投资估算。3、产品成本及费用估算。4、产品销售收入 及税金估算。5、利润及分配。6、财务盈利能力分析。7、项目盈亏平衡分析。8、财务评价分析结论。

融资策略

主要包括：资金筹措、资金来源、资金运筹等。

板块投资分析判断

主要包括：板块投资判断方法的选择，价值评估。

板块投资分析结论

现代数学方法概论论文

现代数学方法概论论文

经济数学问题例说自1993年5月高考命题组提请注意数学的应用以后，1995年全国高考文理科试题中又出现了一道关于淡水鱼养殖的市场预测的应用题，这是一道数学应用方面的好题，由于它是经济数学方面的问题，从而在建立社会主义市场经济新体制的今天，格外地引起大家的注目。

所谓经济数学问题，就是用数学方法来研究经济学的一些问题，如经济增长率、人口增长率等方面的国民经济问题，银行业务问题，证券市场问题，保险计算问题，消费与市场预测问题，投入产出问题，等等。上述问题中，能用中学生可以接受的初等数学方法解决的一些基础问题都应当引起我们的重视。

下面举几个例子。

例1：某商品的市场需求量P（万件）?、市场供应量Q与市场价格x（元／件）分别近似地满足下列关系： P＝－x＋70； Q＝2x－20当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。

（1）求平衡价格和平衡需求量；

（2）若每件商品征税3元，求新的平衡价格；

（3）若要使平衡需求量增加4万件，对每件商品应给予多少元补贴？

解：（1）求得平衡价格为30元/件，平衡需求量为40万件。

（2）设新的市场平衡价格为x元/件，此即为消费者支付价格，而提供者得到的价格则为（x一3）元/件，依题意得－x＋70＝2（x－3）－20，从而解得新的平衡价格为32元/件。

（3）设给予t元/件补贴，此时的市场平衡价格亦即消费者支付价格为x元/件，则提供者收到的价格为（x＋t）元/件，依题意得方程组－x＋70＝44

2（x＋t）－20＝44　解之得 x＝26 t＝6

例2：某产品日产量为20台，每台价90元，若日产量每增加1台，则单价就要降低3元，问如何设计生产，使日总收入最大？

解：设每日多生产x台，总收入为y元，依题意得 y＝（90－3x）（20＋x）易得当日产量为25台时，总收入最大。

例3：某厂今年初100万元，复利计息，年利率为10％（即本年的利息计入次年的本金生息），计算从今年末开始每年偿还固定的金额，恰在第12年末还清，问每年偿还的金额是多少万元？

解：设每年偿还的金额为X万元，依题意得： x＋x（1＋10％）＋x（1＋10％）2＋…＋x（1＋10％）11＝100（1＋10％）12解之得x＝15（万元）

09-12-18 | 添加评论 | 打赏

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hellomydram11

例如：

极限的求法

1. 直接代入法

适用于分子,分母的极限不同时为零或不同时为

例 1. 求 .

分析 由于 ,

所以用直接代入法.

解 原式=

2.利用极限的四则运算法则来求极限

为叙述方便,我们把自变量的某个变化过程略去不写,用记号表示在某个极限过程中的极限,因此极限的四则运算法则可确切地叙述如下:

定理 在同一变化过程中,设都存在,则

(1)

(2)

(3)当分母时,有

总的说来,就是函数的和,差,积,商的极限等于函数极限的和,差,积,商.

求.

解

3.无穷小量分出法

适用于分子,分母同时趋于 ,即 型未定式

例3.

分析 所给函数中,分子,分母当 时的极限都不存在,所以不能直接应用法则.注意到当 时,分子,分母同时趋于 ,首先将函数进行初等变形,即分子,分母同除 的最高次幂,可将无穷小量分出来,然后再根据运算法则即可求出极限.

为什么所给函数中,当 时,分子,分母同时趋于 呢 以当 说明:因为 ,但是 趋于 的速度要比 趋于 的速度快,所以 .不要认为 仍是 (因为 有正负之分).

解 原式 (分子,分母同除 )

(运算法则)

(当 时, 都趋于 .无穷大的倒数是无穷小.)

4. 消去零因子法

适用于分子,分母的极限同时为0,即 型未定式

例4.

分析 所给两个函数中,分子,分母的极限均是0,不能直接使用法则四,故用消去零因子法.

解 原式= (因式分解)

= (约分消去零因子 )

= (应用法则)

=

5. 利用无穷小量的性质

例5. 求极限

分析 因为 不存在,不能直接使用运算法则, 故必须先将函数进行恒等变形.

解 原式= (恒等变形)

因为 当 时, , 即 是当 时的无穷小,而 ≤1, 即 是有界函数,由无穷小的性质:有界函数乘无穷小仍是无穷小,

得 =0.

6. 利用拆项法技巧

例6:

分析:由于=

原式=

7. 变量替换

例7 求极限 .

分析 当 时,分子,分母都趋于 ,不能直接应用法则,注意到 ,故可作变量替换.

解 原式 =

= (令 ,引进新的变量,将原来的关于 的极限转化为 的极限.)

= . ( 型,最高次幂在分母上)

8. 分段函数的极限

例8 设 讨论 在点 处的极限是否存在.

分析 所给函数是分段函数, 是分段点, 要知 是否存在,必须从极限存在的充要条件入手.

解 因为

所以 不存在.

注1 因为 从 的左边趋于 ,则 ,故 .

注2 因为 从 的右边趋于 ,则 ,故 .

宏志网校 俊杰

1、利用定义求极限。

2、利用柯西准则来求。 柯西准则：要使{xn**有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于 任意的自然数m有|xn-xm|<ε.

3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。 如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5 =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5 =1.

4、利用不等式即：夹挤定理。

5、利用变量替换求极限。 例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1) 可令x=y^mn 得：＝n/m.

6、利用两个重要极限来求极限。 （1）lim sinx/x=1 牐爔->0 (2)lim (1+1/n)^n=e 牐爊->∞ 7、利用单调有界必有极限来求。

8、利用函数连续得性质求极限。

9、用洛必达法则求，这是用得最多的。

10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。

　按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成

a1，a2，a3，…，an，…

简记为｛an｝，项数有限的数列为“有穷数列”（finite sequence），项数无限的数列为“无穷数列”（infinite sequence）。

从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；

从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；

从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；

各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

各项相等的数列叫做常数列。

通项公式：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集｛1，2，…，n｝）为定义域的函数an=f(n)。

如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n).

[编辑本段]表示方法

如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1

如果数列｛an｝的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)

[编辑本段]等差数列

定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的公差（common difference），公差通常用字母d表示。

缩写

等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。

等差中项

由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。

有关系：A＝（a＋b）/2

通项公式

an=a1+(n-1)d

an=Sn-S(n-1) (n>=2)

前n项和

Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2

性质

且任意两项am，an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式。

从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}

若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。

和＝（首项＋末项）×项数÷2

项数＝（末项-首项）÷公差＋1

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。

应用

日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。

若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。

[编辑本段]等比数列

定义

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示。

缩写

等比数列可以缩写为G.P.（Geometric Progression）。

等比中项

如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。

有关系：G^2＝ab；G＝±(ab)^(1/2)

注：两个非零同号的实数的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G^2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不充分条件。

通项公式

an=a1q^(n-1)

an=Sn-S(n-1) (n≥2)

前n项和

当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

性质

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar*2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

性质：

①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq；

②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.

“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.

(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.

注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

应用

等比数列在生活中也是常常运用的。

如：银行有一种支付利息的方式---复利。

即把前一期的利息赫本金价在一起算作本金，

在计算下一期的利息，也就是人们通常说的利滚利。

按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。

（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。

（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)

Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

=(a1-a1q^n)/(1-q)

=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)

(前提：q不等于 1)

任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)

（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}

（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。

记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1

另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。

[编辑本段]一般数列的通项求法

一般有：

an=Sn-Sn-1 （n≥2）

累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。

逐商全乘法（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。

化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。

特别的：

在等差数列中，总有Sn S2n-Sn S3n-S2n

2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn

即三者是等差数列,同样在等比数列中。三者成等比数列

不动点法（常用于分式的通项递推关系）

[编辑本段]特殊数列的通项的写法

1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n

1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n

2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n

1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1

-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n

1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)

1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2

1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2

9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1

1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9

1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2

1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1)

[编辑本段]数列前N项和公式的求法

(一)1.等差数列:

通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数

an=ak+(n-k)d ak为第k项数

若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2

2.等差数列前n项和:

设等差数列的前n项和为Sn

即 Sn=a1+a2+...+an;

那么 Sn=na1+n(n-1)d/2

=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n

还有以下的求和方法: 1,不完全归纳法 2 累加法 3 倒序相加法

(二)1.等比数列:

通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项

an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1)

则an/am=q^(n-m)

(1)an=am*q^(n-m)

(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0)

(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq

2.等比数列前n项和